用愛氏篩尋找168個3位數質數 Find all 3-digit prime number using Sieve of Eratosthenes

探險家

下午9:00

用愛氏篩尋找168個3位數質數 Find all 3-digit prime number using Sieve of Eratosthenes

質數是除了1和該數本身外，無法被其他自然本數整除的數。3位數的質數總共有168個。它們是:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

要尋找質數最簡單直接的方法是用愛氏篩。這方法是由古希臘數學家愛拉托散尼(Eratosthenes)，發明的，方法如下:

先列出所有自然數，例如1-1000
Step 1: 先除去1 (因1不是質數)。
Step 2: 隊列最前的是2, 因2只有1 和2 兩個因子所以2 為質數, 把列中所有2的倍數刪去
Step 3: 現在隊列最前的是3, 因3只有1 和3 兩個因子所以3 為質數, 把列中所有3的倍數刪去
Step 4: 現在隊列最前的是5, 因5只有1 和5 兩個因子所以5 為質數, 把列中所有5的倍數刪去
Step 5: 現在隊列最前的是7, 因7只有1 和7 兩個因子所以7 為質數, 把列中所有3的倍數刪去
... ...
Step 6: 現在隊列最前的是31, 因31只有1 和31 兩個因子所以31 為質數, 把列中所有31的倍數刪去
Step 7: 由於1000的平方根是31.6，所以31以後未被刪除的都是1000以內的質數。